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賴老師數學教室留言板

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留言作者/內容〈794〉

陳雲

老師您好,我是107的學測考生,可以請老師將排版改成現在的課綱範圍嗎?不然我不知道那些是學測範圍

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2017/4/4 下午 08:11:18  回覆:2017/4/5 上午 06:04:54  ()
【胡孟青回覆】
因為沒有新課綱的講義, 所以無法照新課綱的章節做編排喔~

2017/4/5 上午 06:04:55 - 1樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈793〉

smalllilili

四男三女站成一直線,女生不排兩端,男生不站中間?有幾種排列方式

我用討論的方式可以解出正確答案是864種

可是老師叫我們用反面解(排容)我怎樣解都解不出,希望各位前輩們能幫幫我怎樣用反面解

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2017/3/22 上午 12:18:36  回覆:2017/3/29 下午 11:44:58  ()
【胡孟青回覆】
所謂不站中間應該是指正中間吧?

利用取捨原理(排容原理)

全部-(頭或尾站女生)-(正中間站男生)+(頭或尾為女生,正中間為男生)

=7! - (3*6!+3*6!-3*2*5!)-(4*6!)+(3*4*5!+3*4*5!-3*2*4*4!)
   (頭為女+尾為女-頭尾均為女)
=5040-3600- 2880 + (2880- 576) =864

不知道你們老師是不是希望這樣做

其實不該硬要規定如何做(而且沒有比較好做)

2017/3/27 上午 02:25:49 - 1樓  回覆此篇留言回覆

【smalllilili回覆】
非常感謝解答!

2017/3/29 下午 11:44:58 - 2樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈792〉

中正高中 于文超

老師您好,以下等差級數問題請協助解答。謝謝

有一等差級數前20項和為205,第21項至40項和為225,求此等差級數前50項和為?

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2017/3/13 上午 11:43:40  回覆:2017/3/15 上午 04:43:54  ()
【胡孟青回覆】
將等差數列每十項為一組, 每組之和亦成等差數列

亦即b1+b2=205, b3+b4=225

兩式相減可得4d=20 => d=5

則b1=100, 得所求=b1+b2+b3+b4+b5=5b1+10d=550

2017/3/15 上午 04:43:54 - 1樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈791〉

南投高中 楊小傑

老師好:

請問以下兩題

以2x-y=0為切線 A(1,2)為切點  且過B(5,2)的圓方程式?


已知圓方程式 x^2+y^2=9  P(4,3)  過P且與圓相切的兩條切線的銳夾角A
求 sin A?




感謝老師# #

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2017/2/18 上午 11:44:30  回覆:2017/7/29 上午 02:50:34  ()
【南投高中 楊小傑回覆】
老師  我會了
不用麻煩老師了,謝謝。

2017/2/19 上午 12:25:59 - 1樓  回覆此篇留言回覆

【胡孟青回覆】
抱歉, 上個月搬家後, 一直忘了要回來顧這邊XD

2017/2/22 下午 01:09:33 - 2樓  回覆此篇留言回覆

【南投高中 楊小傑回覆】
哈哈   沒關係!

恭喜  老師  新居落成喔!!^__^

2017/3/4 下午 11:57:17 - 3樓  回覆此篇留言回覆

【ALEX回覆】
題目怎沒更新了

2017/7/29 上午 02:50:34 - 4樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈790〉

吳承恩

△ABC中,A(3,3)、B(2-4)、C(-1,0),則△ABC之周長為何?

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2017/2/7 下午 09:02:26  回覆:2017/2/18 上午 11:48:28  ()
【南投高中 楊小傑回覆】
代替回答,如有誤  再請老師指正.

使用兩點距離公式

分別求出 線段AB  線段BC  線段AC

再將此三條線加總.即為周長

2017/2/18 上午 11:48:28 - 1樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈789〉

mm

老師新年快樂~
有一題機率數學在歡樂的放假中讓我卡關了,
箱中r個紅球和7個白球,每次從箱中取一球,每球被取的機會均等,
取後不放回,白球先取完的機率為3/10,求r=_______

我第一次做題時是將紅球機率+白球機率=1
但是r/7+r = 7/10
這樣解題答案有誤....

詳解使用r/7+r=3/10,我在思考是因為題目指出〝每球被取的機率均等〞,
所以紅球和白球的機率相等所以才會有r/7+r=3/10的式子出現?
希望老師能幫我解答一下,我思考的方向是不是有誤?

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2017/1/28 下午 06:37:58  回覆:2017/2/18 上午 11:53:38  ()
【南投高中 楊小傑回覆】
代替回答   如有誤   再請老師指正

這類取球問題

因為白球先取完  
所以可以肯定最後一顆是紅球..

而最後一顆是紅球的機率等於  紅球個數除以總球數

所以才列式  r/7+r = 3/10

2017/2/18 上午 11:53:51 - 1樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈788〉

mm

投擲骰子三次,所出現的點數至少兩次是奇數的機率?
我知道用兩次奇數機率+三次奇數機率...但是不曉得怎麼去列算式

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2017/1/20 下午 06:03:04  回覆:2017/1/21 下午 04:54:30  ()
【胡孟青回覆】
分子: C(3,2)*3^2*3+ 3^3

分母: 6^3

或是用重複試驗的算法: C(3,2)*(1/2)^2*(1/2) + C(3,3)*(1/2)^3
(2奇1偶+3奇)

2017/1/21 上午 01:02:27 - 1樓  回覆此篇留言回覆

【mm回覆】
感謝老師~~  我看懂了!

2017/1/21 下午 04:54:30 - 2樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈787〉

Ian

老師您好,想請問一題對數問題:
log(6/7)=a, log(48/49)=b, 
求log 12
謝謝老師

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2017/1/15 上午 10:24:57  回覆:2017/1/16 下午 08:12:07  ()
【胡孟青回覆】
a=log6-log7=log2+log3-log7

b=log48-log49=4log2+log3-2log7

只能得到b-2a=2log2-log3=log(4/3)

無法得到2log2+log3=log12

不知是否題目有誤

2017/1/15 下午 10:56:24 - 1樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈786〉

鄧士瑞

(x-6)|6|=a有實根的條件?
我是新莊高三學生

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2017/1/4 下午 11:22:23  回覆:2017/1/5 下午 10:49:10  ()
【胡孟青回覆】
你的題目是不是有誤?

2017/1/5 下午 10:49:11 - 1樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈785〉

雄中鈺翔

老師好,我想請問RA478填充A,謝謝

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2016/12/30 下午 02:58:36  回覆:2017/1/1 下午 11:36:32  ()
【胡孟青回覆】
等於是將2本相同的書分給n個人

可以寫成x1+x2+...+xn=2

因此是H(n,2)=C(n+1,2)=(n+1)(n)/2 > 1000

即(n+1)(n) > 2000

得n至少為45

2017/1/1 下午 11:36:33 - 1樓  回覆此篇留言回覆

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