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賴老師數學教室留言板

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留言作者/內容〈760〉

南投高中 楊小傑

老師晚安:  
 
請問 線型函數  f(x)=2ax-b  和  g(x)=2bx-a 的圖形交於一點M(a-b,5)
則(a,b)是 ?


麻煩老師教導^__^

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2016/7/8 上午 02:25:41  回覆:2016/7/8 下午 01:19:09  ()
【胡孟青回覆】
解2ax-b=2bx-a, 整理得2(a-b)x=b-a

有兩種情形:

1. a-b=0, 即a=b, 則由題意知兩直線均過(0,5)

代入可得a=b=-5

2. a-b不等於0, 則消去a-b可得x=-1/2

即a-b=-1/2, 又將-1/2代入函數得-a-b=5

因此解得a=-11/4, b=-9/4

應該是這樣吧

2016/7/8 下午 01:11:41 - 1樓  回覆此篇留言回覆

【南投高中 楊小傑回覆】
原來如此..感謝老師!^___^

2016/7/8 下午 01:19:09 - 2樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈759〉

南投高中 楊小傑

老師: 晚安

請問以下這幾題

1. 直角三角形ABC  角B=90度  線段AB是6公分  線段BC是3X+7公分  
   若X大於等於5  則 直角三角形ABC面積最少為多少?

  (1)60  (2)62  (3)64   (4)66  平方公分

2.
計程車資規定如下: 上車起跳價85元 超過1.5公里每250公尺加收5元.
有天搭車..付400元有找..
請問能夠乘坐的最遠距離是多少公里?(取至個位) 

3. 已知有個不等式組  5x+3大於等於負17   3x+a 小於等於9  為無解
   則a的範圍?

4.
  2x+3y=36 滿足不等式2x小於4y小於3x的(x,y)的正整數解是多少?
  答案是(9,6)


5.有一個分子分母和80的最簡分數   將此分數化成小數後,

  將小數點後第2位的數值去掉,得到小數值是0.7  則此分數是多少?

 答案是33/47



6. 若a是正整數  使得3介於 a+5/a 與 a+6/a+1 之間  
則a是多少?

答案是2 

7.  已知方程式組 x-y=2  cx+y=3  的x,y皆為正數  則c的範圍?

   答案是-1小於c小於3/2

8. a小於0  且 -1小於b小於0  則a,ab,ab^2之間的大小關係為何?

9. 設a小於0, a的絕對值 乘以 x 小於等於a 
   請化簡 x-1 的絕對值 減掉  x-2的絕對值是多少?

  答案是-1


10. a大於0  b小於0  則方程式x-a的絕對值 + x-b的絕對值= a-b 的解是如何?

    答案是 b小於等於x小於等於a


麻煩老師教導 謝謝老師 ^__^

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2016/7/8 上午 02:14:34  回覆:2016/7/9 上午 01:17:50  ()
【南投高中 楊小傑回覆】
老師  第三題  學生會了   所以不用麻煩老師.^__^

2016/7/8 下午 01:35:20 - 1樓  回覆此篇留言回覆

【南投高中 楊小傑回覆】
老師  第一題  也不用哦!

2016/7/8 下午 01:39:05 - 2樓  回覆此篇留言回覆

【南投高中 楊小傑回覆】
老師  第5題.第6題也都不用了

2016/7/8 下午 01:50:37 - 3樓  回覆此篇留言回覆

【南投高中 楊小傑回覆】
老師好:  第二題也不用了^__^

2016/7/9 上午 01:17:51 - 4樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈758〉

台中一中 吳火旺

求所有實數解(x,y,z)=?
2x+(x^2)*y=y
2y+(y^2)*z=z
2z+(z^2)*x=x
謝謝老師的解答!

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2016/6/26 上午 11:29:47  回覆:2016/6/29 下午 06:36:30  ()
【胡孟青回覆】
請參考

https://dl.dropboxusercontent.com/u/48168846/ans/ans160629.swf

2016/6/29 上午 12:12:47 - 1樓  回覆此篇留言回覆

【台中一中 吳火旺回覆】
感謝老師!您好厲害!~!讚!!

2016/6/29 上午 11:09:24 - 2樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈757〉

南投高中 楊小傑

老師晚安:


1.請問  有一長方形  長4寬3  兩對角線夾角@  求sin@     tan@  

答案是:   sin@=24/25  tan@=24/7


2.某生第一次模擬考5科成績恰成等差數列   已知五科成績的樣本標準差是2根號10
  求此五科中最高跟最低分相差幾分?

  答案是   8根號5分

3. 已知母群體內6個數值 由小而大是2-3-x-y-8-9   且中位數4
    若要使母體標準差最小  求此標準差是多少?
    這一題不知道答案. 

麻煩老師教導^__^

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2016/6/19 下午 07:09:34  回覆:2016/6/21 下午 11:24:30  ()
【胡孟青回覆】
1. 假設長方形ABCD中, AB=4,BC=3,對角線交點為E

則BE=CE=5/2,做三角形BCE中CE邊的高(即B對CE作垂足F)

由三角形BCE面積=(1/2)三角形ABC面積=(1/2)*(1/2)*3*4=3
               
               =(1/2)CE*BF=(1/2)*(5/2)*BF

可得BF=12/5, 則sin@=sin角BCE=BE/BF=(5/2)/(12/5)=24/25


2016/6/21 上午 12:44:05 - 1樓  回覆此篇留言回覆

【胡孟青回覆】
2. 設五個數為a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,則五個數之平均為a,

故標準差=根號[(4d^2+d^2+d^2+4d^2)/5]=根號(2d^2)=2根號10

得d^2=20, 即d=2根號5, 則最高與最低差4d=8根號5

2016/6/21 上午 12:46:15 - 2樓  回覆此篇留言回覆

【胡孟青回覆】
3. 由中位數=(x+y)/2=4可知x+y=8

故平均=(2+3+x+y+8+9)/6=30/6=5

則標準差=根號{[3^2+2^2+(x-5)^2+(y-5)^2+3^2+4^2]/6}

        =根號{[38+(x-5)^2+(8-x-5)^2]/6}

        =根號[(2x^2-16x+72)/6] =根號{[2(x-4)^2+40]/6}

可知當x=4時標準差友最小值根號(40/6)=根號(20/3)

2016/6/21 上午 12:50:41 - 3樓  回覆此篇留言回覆

【南投高中 楊小傑回覆】
謝謝老師的教導   學生明白了^__^

2016/6/21 下午 11:24:30 - 4樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈756〉

台南一中 creepy

老師好:

想請教這題104數乙的題目,【解法二】一開始的不等式,為什麼75只乘上n?(n+2)個平台不是應該有(n+1)個坡道嗎?

     

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2016/6/16 下午 04:18:21  回覆:2016/6/16 下午 04:58:44  ()
【胡孟青回覆】
應該是列式錯誤,假設有n個坡道

我覺得應該是75n+150(1/50)(n+1)>=200

可以得到至少要3個坡道, 因此要4個平台(含頭尾)

2016/6/16 下午 04:58:45 - 1樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈755〉

南投高中 楊小傑

老師晚安: 
想請教以下題目...


已知社區裡某四間房屋的臥房數  衛浴設備數  售價
第一間   臥房數3   衛浴數2   售價143800
第二間   ......2.........1.......109300
第三間   ......4.........3.......158800
第四間   ......2.........1.......109200

第一題  找出線性方程式 
 以幫助我們根據臥房數與衛浴設備數預測該社區中 
 適於闔家居住的房屋售價

第二題  若該社區的房屋有三間臥房兩套衛浴  則其平均售價應該為多少?


麻煩老師教我   可以只教學生列式   不用算出答案^__^

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2016/6/15 下午 11:02:43  回覆:2016/6/15 下午 11:24:44  ()
【南投高中 楊小傑回覆】
老師    學生會了


不用麻煩老師了  謝謝^___^

2016/6/15 下午 11:24:45 - 1樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈754〉

Zoey

http://www.tovery.net/showpic.asp?u=jflai&f=7987904761897050

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2016/6/4 下午 06:17:20 ()

留言作者/內容〈753〉

Zoey

http://www.tovery.net/showpic.asp?u=jflai&f=7987904761897050

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2016/6/4 下午 06:16:55 ()

留言作者/內容〈752〉

meu

hi

 回覆此篇留言回覆 Hidden:   2016/5/31 上午 07:35:46  回覆:2016/6/3 下午 11:53:02  ()
【胡孟青回覆】
你是? 不是發問的話本周將刪除喔

2016/5/31 下午 12:13:11 - 1樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈751〉

台南一中 creepy

老師好,下面這題的詳解的DE選項,我圈起來的≦是不是不太合理?因為n1和n2應都不為零,所以應當通通改成<?

題目詳解

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2016/5/30 下午 10:30:56  回覆:2016/5/30 下午 11:20:23  ()
【胡孟青回覆】
其實沒關係啦, 當我們確定x<1時, 

我們說x<=1, 這句話也是對的, 只是x不會等於1

(x<=1是"x<1或x=1"的縮寫, 只要滿足其中一個條件就成立了)

除非題目需要求出精確的範圍, 否則這樣的推論沒有問題

2016/5/30 下午 11:20:23 - 1樓  回覆此篇留言回覆

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