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賴老師數學教室留言板

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留言作者/內容〈758〉

台中一中 吳火旺

求所有實數解(x,y,z)=?
2x+(x^2)*y=y
2y+(y^2)*z=z
2z+(z^2)*x=x
謝謝老師的解答!

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2016/6/26 上午 11:29:47  回覆:2016/6/29 下午 06:36:30  ()
【胡孟青回覆】
請參考

https://dl.dropboxusercontent.com/u/48168846/ans/ans160629.swf

2016/6/29 上午 12:12:47 - 1樓  回覆此篇留言回覆

【台中一中 吳火旺回覆】
感謝老師!您好厲害!~!讚!!

2016/6/29 上午 11:09:24 - 2樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈757〉

南投高中 楊小傑

老師晚安:


1.請問  有一長方形  長4寬3  兩對角線夾角@  求sin@     tan@  

答案是:   sin@=24/25  tan@=24/7


2.某生第一次模擬考5科成績恰成等差數列   已知五科成績的樣本標準差是2根號10
  求此五科中最高跟最低分相差幾分?

  答案是   8根號5分

3. 已知母群體內6個數值 由小而大是2-3-x-y-8-9   且中位數4
    若要使母體標準差最小  求此標準差是多少?
    這一題不知道答案. 

麻煩老師教導^__^

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2016/6/19 下午 07:09:34  回覆:2016/6/21 下午 11:24:30  ()
【胡孟青回覆】
1. 假設長方形ABCD中, AB=4,BC=3,對角線交點為E

則BE=CE=5/2,做三角形BCE中CE邊的高(即B對CE作垂足F)

由三角形BCE面積=(1/2)三角形ABC面積=(1/2)*(1/2)*3*4=3
               
               =(1/2)CE*BF=(1/2)*(5/2)*BF

可得BF=12/5, 則sin@=sin角BCE=BE/BF=(5/2)/(12/5)=24/25


2016/6/21 上午 12:44:05 - 1樓  回覆此篇留言回覆

【胡孟青回覆】
2. 設五個數為a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,則五個數之平均為a,

故標準差=根號[(4d^2+d^2+d^2+4d^2)/5]=根號(2d^2)=2根號10

得d^2=20, 即d=2根號5, 則最高與最低差4d=8根號5

2016/6/21 上午 12:46:15 - 2樓  回覆此篇留言回覆

【胡孟青回覆】
3. 由中位數=(x+y)/2=4可知x+y=8

故平均=(2+3+x+y+8+9)/6=30/6=5

則標準差=根號{[3^2+2^2+(x-5)^2+(y-5)^2+3^2+4^2]/6}

        =根號{[38+(x-5)^2+(8-x-5)^2]/6}

        =根號[(2x^2-16x+72)/6] =根號{[2(x-4)^2+40]/6}

可知當x=4時標準差友最小值根號(40/6)=根號(20/3)

2016/6/21 上午 12:50:41 - 3樓  回覆此篇留言回覆

【南投高中 楊小傑回覆】
謝謝老師的教導   學生明白了^__^

2016/6/21 下午 11:24:30 - 4樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈756〉

台南一中 creepy

老師好:

想請教這題104數乙的題目,【解法二】一開始的不等式,為什麼75只乘上n?(n+2)個平台不是應該有(n+1)個坡道嗎?

     

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2016/6/16 下午 04:18:21  回覆:2016/6/16 下午 04:58:44  ()
【胡孟青回覆】
應該是列式錯誤,假設有n個坡道

我覺得應該是75n+150(1/50)(n+1)>=200

可以得到至少要3個坡道, 因此要4個平台(含頭尾)

2016/6/16 下午 04:58:45 - 1樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈755〉

南投高中 楊小傑

老師晚安: 
想請教以下題目...


已知社區裡某四間房屋的臥房數  衛浴設備數  售價
第一間   臥房數3   衛浴數2   售價143800
第二間   ......2.........1.......109300
第三間   ......4.........3.......158800
第四間   ......2.........1.......109200

第一題  找出線性方程式 
 以幫助我們根據臥房數與衛浴設備數預測該社區中 
 適於闔家居住的房屋售價

第二題  若該社區的房屋有三間臥房兩套衛浴  則其平均售價應該為多少?


麻煩老師教我   可以只教學生列式   不用算出答案^__^

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2016/6/15 下午 11:02:43  回覆:2016/6/15 下午 11:24:44  ()
【南投高中 楊小傑回覆】
老師    學生會了


不用麻煩老師了  謝謝^___^

2016/6/15 下午 11:24:45 - 1樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈754〉

Zoey

http://www.tovery.net/showpic.asp?u=jflai&f=7987904761897050

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2016/6/4 下午 06:17:20 ()

留言作者/內容〈753〉

Zoey

http://www.tovery.net/showpic.asp?u=jflai&f=7987904761897050

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2016/6/4 下午 06:16:55 ()

留言作者/內容〈752〉

meu

hi

 回覆此篇留言回覆 Hidden:   2016/5/31 上午 07:35:46  回覆:2016/6/3 下午 11:53:02  ()
【胡孟青回覆】
你是? 不是發問的話本周將刪除喔

2016/5/31 下午 12:13:11 - 1樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈751〉

台南一中 creepy

老師好,下面這題的詳解的DE選項,我圈起來的≦是不是不太合理?因為n1和n2應都不為零,所以應當通通改成<?

題目詳解

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2016/5/30 下午 10:30:56  回覆:2016/5/30 下午 11:20:23  ()
【胡孟青回覆】
其實沒關係啦, 當我們確定x<1時, 

我們說x<=1, 這句話也是對的, 只是x不會等於1

(x<=1是"x<1或x=1"的縮寫, 只要滿足其中一個條件就成立了)

除非題目需要求出精確的範圍, 否則這樣的推論沒有問題

2016/5/30 下午 11:20:23 - 1樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈750〉

creepy

老師好,我看了好久還是不知道最後為什麼要乘4,能請老師解惑嗎?

http://i.imgur.com/uY3WDmB.jpg

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2016/5/30 上午 02:29:09  回覆:2016/5/30 下午 12:11:27  ()
【胡孟青回覆】
因為頭獎有四組號碼呀~

還有發問請留下學校跟姓名喔~

2016/5/30 上午 11:47:38 - 1樓  回覆此篇留言回覆

【creepy回覆】
謝謝老師,原來我一直把頭獎看成特獎

2016/5/30 下午 12:11:27 - 2樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈749〉

陳子傑

已知等腰三角形ABC中,AB=AC,若點 P 在三角形內部使得∠PBC=10°,∠PCB=30° 且 BP=BA,求 ∠APC=?

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2016/5/26 下午 03:36:03  回覆:2016/5/31 下午 04:51:58  ()
【胡孟青回覆】
請參考這題類似題

https://dl.dropboxusercontent.com/u/48168846/ans/ans160526.swf 

2016/5/26 下午 11:00:01 - 1樓  回覆此篇留言回覆

【安和國中 陳子傑回覆】
想好久..可以再給點提示嗎?

2016/5/31 下午 04:51:59 - 2樓  回覆此篇留言回覆

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