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賴老師數學教室留言板

歡迎來到賴老師數學留言板,舉凡是數學的相關議題,無任歡迎。如有其他站務興革意見,請通知賴老師,謝謝。廣告文、情色文、垃圾文、政治文...等文章,恕刪, 同學們提出問題前或提出問題後請到 疑難解答 看看有沒有你要的解答,並請告知你就讀的學校,我想了解哪位同學在問我問題?



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留言作者/內容〈730〉

南投高中 楊小傑

老師  農曆新年快樂呀! 

請問以下有關第一冊的兩題..

1.   由1開始的自然數依次寫下去..12345678910111213...
一直寫到第200位為止..
那麼這個數用9除的餘數是多少?

(1) 4  (2)  5  (3)  6   (4)  7    (5)以上皆非

2.    有一個圓  線段AB是直徑  線段CD 垂直 線段AB 
 若線段AC=2  線段BC=根號21 + 11    線段CD=x 
則x最接近下列何者?

(1)3  (2)5  (3)7  (4)8  (5)9


麻煩老師撥空回答了   感謝老師!^__^

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2016/2/9 下午 10:27:47  回覆:2016/2/12 下午 04:54:02  ()
【胡孟青回覆】
1. 自然數除以9的餘數=各位數字和除以9的餘數

也可以任意切割, 例如12345除以9的餘數=12+34+5除以9的餘數

本題中一位數有9個,二位數有90個,因此200-9-90*2=11

即第200位為第4個三位數(即103)的十位數字

故所求=1+2+3+...+102+10除以9的餘數

=102*103/2+10=5263除以9的餘數=7

2016/2/11 上午 10:27:52 - 1樓  回覆此篇留言回覆

【胡孟青回覆】
2. 假設AB與CD交於P

則AC*BC=AB*CP, 因為只要估算, 可以知道CP略小於2

則CD=2CP略小於4, 故選(1)

2016/2/11 上午 10:34:16 - 2樓  回覆此篇留言回覆

【南投高中 楊小傑回覆】
感謝老師指導!^_^

2016/2/12 下午 04:54:03 - 3樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈729〉

南投高中 楊小傑

老師:

晚安~

請教老師以下兩題..

第一題是單選題:
過原點O的直線L 和  y= Log2x(底數2  真數x) 的圖形交於A.B兩點..
若線段OA: 線段AB= 1:3

則A點的X座標是多少?

(1)根號2  (2) 2的三次方根 (3)4的三次方根 (4)3/2 (5)根號3

第2題 是多選題
若f(x)是領導係數為1的三次實係數多項式..
f(1)=1  f(2)=2 f(5)=5
則f(x)=0 在下咧哪兩個整數之間必有實根?

(1)-1 0 (2)0  1(3) 1  2(4)2  3(5)3  4


麻煩老師了  謝謝^_^

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2016/1/25 下午 10:50:22  回覆:2016/1/28 下午 03:07:03  ()
【胡孟青回覆】
請參考
https://dl.dropboxusercontent.com/u/48168846/ans/ans160126.swf

2016/1/26 下午 11:57:25 - 1樓  回覆此篇留言回覆

【南投高中 楊小傑回覆】
感謝老師的指導  學生明白了! ^_^

2016/1/28 下午 03:07:04 - 2樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈728〉

南投高中 楊小傑

老師,晚安.^_^

想請教兩題...

一題屬於一元一次方程式..
可以使用未知數..
甲乙兩隊合作修鐵路..兩隊每天工作量固定..
甲先施工4天..完成全部的三分之一後..
乙再加入...一起施工五天才完成..
已知乙每天修125公尺..請問甲乙共修多少公尺?


另一題是
不能使用未知數..

小羊和爸爸相差16歲..
三年前爸爸是小羊的4倍多4歲
三年後爸爸是小羊的3倍少1歲..
請問現在爸爸和小羊各幾歲?


麻煩老師了...感謝感謝!!

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2016/1/20 下午 10:54:47  回覆:2016/1/22 下午 02:21:36  ()
【胡孟青回覆】
1. 假設甲每天做x公尺, 則由題意可知2*(4x)=5(x+125)
(即後面五天完成的部分為前四天的2倍)
可得x=625/3

2.完全不使用未知數有點困難, 不過解題關鍵在不論何時,兩人均差16歲
因此三年前,兩人的"差距"是當時小羊的3倍多4歲
故當時小羊是4歲,而爸爸是20歲
但是這樣三年後小羊10歲而爸爸26歲並不滿足題意
我是覺得題目可能有問題
而且照理說前兩個條件就可以解出來了
第三個條件是多餘的,或是把兩人相差16歲的條件拿掉

2016/1/22 上午 05:51:01 - 1樓  回覆此篇留言回覆

【南投高中 楊小傑回覆】
感謝胡老師  謝謝您! 學生明白了!! ^_^

2016/1/22 下午 02:19:34 - 2樓  回覆此篇留言回覆

【南投高中 楊小傑回覆】
看來第二題題目一定是錯了..
因為那是親戚的小孩寫在紙上問我的  ~ ~

2016/1/22 下午 02:21:37 - 3樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈727〉

南投高中 楊小傑

胡老師您好:


想請問以下三題  麻煩老師了!


1.   將16個正數排列成矩陣樣子  4列4行 
每一橫列的數成等差   每一直行的數成等比  且所有等比數列的公比皆相等 

已知 a24=1(也就是第2列第4行的數是1) a42=1/8  a43=3/16

求 a11+a22+a33+a44的值?   答案是13/8



2.   如果有5張紙  每一張都可以撕成5張,也可以不撕,
     被撕後的紙片每張也可以繼續撕成5張  或者不撕,
     請問重覆這樣的步驟,可以得到198張紙片嗎?        答案:  不可以


3.   在4和64之間插入2011個相異正數a1 a2 a3...a2011
     使得 4,a1,a2,a3....a2011,64 形成 一個等比數列
     若a1,a2....a2011 這 2011個 正數的乘積是4的n次方  求正整數n是多少?
                     
     答案   n=4022

麻煩老師了 感謝感謝!^_^
 

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2016/1/18 下午 02:46:13  回覆:2016/1/19 下午 02:08:08  ()
【胡孟青回覆】
1. 由a(4,2)與a(4,3)可知a(4,4)=1/4
則a(3,4)=1/2,即每一行由下往上的公比均為2
故所求=1/2 +1/2 +3/8 +1/4 =13/8

2.每撕一張紙,紙的數量會增加4,而一開始有五張紙
故紙的數量必為5+4n, 而198除以4餘2,故不可能

3.等比數列頭尾配對相乘之值相同,
故a1*a2011=a2*a2010=...=a1005*a1007=4*64=256=4^4
則此2011項之乘積為(4^4)^(2011/2)=4^4022
得所求為4022

2016/1/19 上午 10:26:27 - 1樓  回覆此篇留言回覆

【南投高中 楊小傑回覆】
喔喔  謝謝老師的指導! 學生明白了! ^_^

2016/1/19 下午 02:08:08 - 2樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈726〉

danny

建中102學年度高一期末多選第二題,求詳解,謝謝,感恩
http://www.lintingmath.url.tw/subject/A102T010114.pdf

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2016/1/14 下午 08:10:03  回覆:2016/1/14 下午 10:57:01  ()
【胡孟青回覆】
請參考
https://dl.dropboxusercontent.com/u/48168846/ans/ans160114.swf 
另外請同學問問題時留下學校及姓名喔

2016/1/14 下午 10:57:02 - 1樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈725〉

悄悄話
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請輸入悄悄話觀看密碼:

 

  Hidden:   2016/1/12 下午 10:48:49  回覆:2016/1/13 上午 11:57:52  ()
悄悄話
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悄悄話

2016/1/12 下午 11:50:39 - 1樓

悄悄話
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悄悄話

2016/1/13 上午 11:57:53 - 2樓


留言作者/內容〈724〉

Joey

105高三上第四次學測模考題目有Key 錯 (檔案編號RA474)
選擇8 第二選項是 < , 第三個選項是=
選擇9 選項1、2、3  "當"誤植為"需"  選項5是 P9>P10
選填題A  中間項是 4/3 (6次根號9)
以上是一題一題 逐字校對 

感謝賴老師有這麼好的資源供學子們利用,謝謝!

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2016/1/7 下午 09:55:48 ()

留言作者/內容〈723〉

南投高中 楊小傑

老師,晚安.

請教  有一橢圓與一雙曲線有共同的焦點F1.F2
且雙曲線的貫軸長和橢圓的短軸長相等..
設P為此橢圓與雙曲線的一個交點..且線段PF1 乘以 線段PF2= 25
求 線段 F1F2?

答案是   10


麻煩老師教我....感激不盡!^_^

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2015/12/20 下午 10:20:00  回覆:2015/12/30 下午 06:06:23  ()
【胡孟青回覆】
請參考
https://dl.dropboxusercontent.com/u/48168846/ans/ans151221.swf

2015/12/21 上午 10:27:50 - 1樓  回覆此篇留言回覆

【南投高中 楊小傑回覆】
謝謝老師的教導  學生明白了^_^

2015/12/21 上午 11:13:17 - 2樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈722〉



請問試題是要如何下載

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2015/12/15 下午 06:46:30  回覆:2015/12/15 下午 11:54:13  ()
【胡孟青回覆】
在連結按右鍵另存新檔即可

2015/12/15 下午 11:54:13 - 1樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈721〉

小魏

以O為原點之座標平面,若向量OP=(3sinα+cosβ, sinα+3cosβ),0≦α≦π/6,0≦β≦π/3,則向量OP之一切P點所形成的區域的面積為?

答案: 2

請問解法或答案是否有錯

 回覆此篇留言回覆 Hidden:   2015/12/14 上午 02:33:57  回覆:2015/12/14 下午 05:23:25  ()
【小魏回覆】
已經找到解法了。謝謝

2015/12/14 上午 11:17:51 - 1樓  回覆此篇留言回覆

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