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賴老師數學教室留言板

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留言作者/內容〈723〉

南投高中 楊小傑

老師,晚安.

請教  有一橢圓與一雙曲線有共同的焦點F1.F2
且雙曲線的貫軸長和橢圓的短軸長相等..
設P為此橢圓與雙曲線的一個交點..且線段PF1 乘以 線段PF2= 25
求 線段 F1F2?

答案是   10


麻煩老師教我....感激不盡!^_^

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2015/12/20 下午 10:20:00  回覆:2015/12/30 下午 06:06:23  ()
【胡孟青回覆】
請參考
https://dl.dropboxusercontent.com/u/48168846/ans/ans151221.swf

2015/12/21 上午 10:27:50 - 1樓  回覆此篇留言回覆

【南投高中 楊小傑回覆】
謝謝老師的教導  學生明白了^_^

2015/12/21 上午 11:13:17 - 2樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈722〉



請問試題是要如何下載

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2015/12/15 下午 06:46:30  回覆:2015/12/15 下午 11:54:13  ()
【胡孟青回覆】
在連結按右鍵另存新檔即可

2015/12/15 下午 11:54:13 - 1樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈721〉

小魏

以O為原點之座標平面,若向量OP=(3sinα+cosβ, sinα+3cosβ),0≦α≦π/6,0≦β≦π/3,則向量OP之一切P點所形成的區域的面積為?

答案: 2

請問解法或答案是否有錯

 回覆此篇留言回覆 Hidden:   2015/12/14 上午 02:33:57  回覆:2015/12/14 下午 05:23:25  ()
【小魏回覆】
已經找到解法了。謝謝

2015/12/14 上午 11:17:51 - 1樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈720〉

流雲

我想問102學年度中一中第一次模考試題(試卷編號RA173)多選10的選項(5)可否說明再詳細點..不太懂??

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2015/12/7 下午 01:40:31  回覆:2015/12/7 下午 11:02:24  ()
【胡孟青回覆】
可以分兩個情況討論,

(1) 若b10>0, 則b8=(b10)/4

得a8>a10>b10>b8

(2) 若b10<0, 則b9>0,b8<0

得a8>a9>b9>0>b8

故得a8>b8

2015/12/7 下午 11:02:26 - 1樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈719〉

南投高中 楊小傑

老師:
     請教  
獵人養了大小兩隻獵犬.
每次狩獵時..
都讓兩隻獵犬守候在相距80公尺的兩個位置上..
當獵人射下獵物時..
兩獵犬會同時向獵物直衝過去..若大獵犬的速度是小獵犬速度的3倍..
則小獵犬會先追到獵物的區域面積是多少平方公尺?

答案是  900拍  平方公尺

麻煩老師教我 ~ ~

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2015/12/7 下午 01:36:32  回覆:2015/12/13 下午 08:10:14  ()
【胡孟青回覆】
可以設大的在A(0,0),小的在B(80,0),獵物在P(x,y)

則滿足PA>3PB者為小的會先到的情形

而滿足PA=3PB的所有P點為一阿波羅尼斯圓

即PA^2=9PB^2 => (x^2+y^2)=9[(x-80)^2+y^2]

整理得(x-90)^2+y^2=900

故所求即此圓面積=900pi

2015/12/7 下午 10:47:35 - 1樓  回覆此篇留言回覆

【南回覆】
謝謝老師!  明白了^__^

2015/12/13 下午 08:10:14 - 2樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈718〉

悄悄話
沒有設置大頭貼

請輸入悄悄話觀看密碼:

 

  Hidden:   2015/11/30 下午 09:44:07  回覆:2015/12/1 上午 06:26:32  ()
悄悄話
沒有設置大頭貼
悄悄話

2015/12/1 上午 06:26:34 - 1樓


留言作者/內容〈717〉

阿草

請問能不能開放 台北區104學年度第一學期第三次學科能力測驗 詳解  的列印功能呢?

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2015/11/25 上午 08:31:00  回覆:2015/12/24 下午 09:11:32  ()
【路過回覆】
用滑鼠在中間反白的地方慢慢地點,隱藏在原來的地方!
細心一點,會找出列印功能!

2015/12/24 下午 09:11:34 - 1樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈716〉

南投高中 楊小傑

老師:
     請問
         用 0.1.2.3.4.5.6.7 這八個數字 數字可重複  做成三位數   
         
         此三位數是3的倍數有幾個?

         答案是 149個

麻煩老師教我 ~ ~

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2015/11/24 下午 01:39:59  回覆:2015/11/24 下午 05:08:41  ()
【胡孟青回覆】
先依除以3的餘數分類成三組:(0,3,6),(1,4,7),(2,5)

要選3個數加起來是3的倍數

可能同一組選3個數, 或是各組各選一個數, 再排成3位數

注意0不能排在百位數

因此是2*3*3+3*3*3+2*2*2+C(3,1)C(3,1)C(2,1)*3!-C(3,1)C(2,1)*2!
     =18+27+8+108-12=149

2015/11/24 下午 02:52:57 - 1樓  回覆此篇留言回覆

【南投高中 楊小傑回覆】
哦哦! 原來是如此! 謝謝老師! ^__^

2015/11/24 下午 05:08:42 - 2樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈715〉

南投高中 楊小傑

胡老師: 
        想請教這題  設a1.a2....a36這36個數屬於集合{-1,0,1}
                  且滿足a1+a2+....a36=12 以及  
                        (a1+1)^2+(a2+1)^2+...+(a36+1)^2=82
                  則這36筆資料的標準差等於多少?

           詳解中寫著:
                      假設a1~a36中   -1有x個  0有24-2x個  1有x+12個
                      平均數=12/36=1/3
                     0.x+1.(24-2x)+ 4.(x+12)=82
                     x=5
                     原資料 有 5個-1 14個0 17個1
                     再帶入 標準差公式...可得答案是 二分之根號二


                 詳解中..自己只有假設看不懂..
                 自己看不懂為什麼一開始一定要假設 
                 這36個數   -1有x個  0有24-2x個  1有x+12個

                  如果改成其他假設...也可以算得出來嗎?

                  還是有別的 比 詳解 寫的 更好方法呢?
    
                  麻煩老師了 # #

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2015/11/17 上午 12:08:40  回覆:2015/11/21 下午 07:08:16  ()
【胡孟青回覆】
你也可以設-1有x個,0有y個,1有36-x-y個(因為總共有36個數)

則x(-1)+y(0)+(36-x-y)(1)=12
  x(0)+y(1)+(36-x-y)(4)=82

解出x=5,y=14

因此是5個-1, 14個0, 17個1

2015/11/17 上午 09:54:56 - 1樓  回覆此篇留言回覆

【南投高中 楊小傑回覆】
哈哈   明白了!

謝謝老師的教導!!^_^

2015/11/17 下午 03:28:49 - 2樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈714〉

大同高中郭明傑

老師  您好想請您指教下面題目怎麼做 想不到配對的方法
還有答案是1007麻煩了  謝謝唷!!!
   2          2                  2                        2
sin (2015)+sin (2015+pi/2014)+sin (2015+2pi/2014)+.....sin (2015+2013pi/2014)

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2015/10/29 下午 10:24:22  回覆:2015/11/14 下午 10:31:14  ()
【郭明傑回覆】
2          2                  2                        2
 sin (2015)+sin (2015+pi/2014)+sin (2015+2pi/2014)+.....sin (2015+2013pi/2014)

不好意思  題目有點跑掉  抱歉

2015/10/29 下午 10:26:41 - 1樓  回覆此篇留言回覆

【胡孟青回覆】
請參考
https://dl.dropboxusercontent.com/u/48168846/ans/ans151029.swf

2015/10/30 上午 10:24:35 - 2樓  回覆此篇留言回覆

【郭明傑回覆】
感謝老師的幫忙  謝謝唷!!!

2015/11/3 上午 12:49:54 - 3樓  回覆此篇留言回覆

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