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賴老師數學教室留言板

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留言作者/內容〈804〉

林同學

非鈍角三角形,邊長a,b,c上對應的高分別為h_a,h_b,h_c,試證
(h_a/a)+(h_b/b)+(h_c/c)>=5/2

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2017/10/3 下午 12:58:19 ()

留言作者/內容〈803〉

悄悄話
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  Hidden:   2017/9/22 上午 12:08:23 ()

留言作者/內容〈802〉

虎中王同學

請問老師,若-1<x<3且-2<y<5則試問(x^2)+xy的最大值與最小值用高一生的程度如何分析得到?

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2017/9/9 下午 06:05:25  回覆:2017/9/22 下午 08:01:04  ()
【虎中王同學回覆】
試題更正一下若-1<=x<=3且-2<=y<=5則試問(x^2)+xy的最大值與最小值

2017/9/10 下午 03:24:21 - 1樓  回覆此篇留言回覆

【椲駿回覆】
x^2+xy=x(x+y)
-1≦ x ≦ 3
-3≦ x+y ≦ 8
得-9≦ x(x+y) ≦ 24
應該沒錯[email protected]@
話說您打得開這裡提供的檔案嗎 ORZ

2017/9/10 下午 11:49:04 - 2樓  回覆此篇留言回覆

【虎中王同學回覆】
x(x+y)=3(-1+-2)=-9為最小值應該是錯的,因為此-9是在x=3又x=-1的情形下得到,矛盾!
話說我打得開檔案喔!

2017/9/15 下午 11:58:41 - 3樓  回覆此篇留言回覆

【胡孟青回覆】
To 虎中王同學:
別說高一方法, 目前課綱內的方法可能都不適用

因為x^2+xy=k是一個雙曲線

可能要用舊課綱的旋轉坐標軸來做了

2017/9/22 上午 02:10:56 - 4樓  回覆此篇留言回覆

【虎中王同學回覆】
老師好,以下是另一論壇的成員回答的內容,但我看不太懂,也不知道對不對
x^2<=9,xy<=15=>Max=9+15=24(此時x=3,y=5)
x^2+xy=(x+y/2)^2-y^2/4
當2<=y<=5 時1<=y/2<=2.5 而-1<=x<=3 , 有min 時 x=-1,原式=1-y,min=1-5=-4
當-2<=y<=2 時-1<=y/2<=1 而-1<=x<=3 , 有min 時 x=-y/2,原式=-y^2/4,min=-2^2/4=-1
故 min=-4 ,(此時x=-1,y=5)
類:  x: -7 ~ 6 , y: -3 ~ 4 求x^2+4xy+2y^2之min
解: 原式=2(y+x)^2-x^2
      當 x: -4 ~ 3 有min時 y=-x,原式=-x^2,min=-(-4)^2=-16
      當 x: -7 ~ -4 有min時 y=4,原式=(x+8)^2-32,min=(-7+8)^2-32=-31
      當 x: 3 ~ 6 有min時 y=-3,原式=(x-6)^2-18,min=(6-6)^2-18=-18
      故 min= -31 (此時x=-7,y=4)

2017/9/22 下午 08:01:04 - 5樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈801〉

椲駿

老師您好~

我用電腦只開的了賴老師網站的影音檔根余克斌老師提供的模擬題,
其餘的講義跟題目都無法開請orz
請問一下可能出現的問題是什麼呢 @@

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2017/8/23 下午 03:49:00  回覆:2017/8/23 下午 04:10:38  ()
【椲駿回覆】
抱歉誤打...是俞老師
然後我是文華高中的學生^^

2017/8/23 下午 04:10:39 - 1樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈800〉

包子~

最近在這邊看到已退休的賴老師和胡孟青老師網站,
發現了「科學班入學試題選粹」,
不知道哪些地方還會像這裡的網站,
會提供詳解呢?
或是有哪些書目可以購買?
感謝:)

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2017/7/15 下午 10:07:46  回覆:2017/7/22 下午 11:08:16  ()
【胡孟青回覆】
其他網站應該都沒有提供詳解喔

書的話有朱正康老師今年剛出的"升高中資優數學挑戰100題"

一共有三本(幾何篇, 代數篇, 綜合篇)

如果想上科學班or資優班培訓課程的話

可以到台中尊賢補習班(楊正數學)找青易老師

2017/7/22 下午 11:08:17 - 1樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈799〉

南投高中 楊小傑

老師好:

請問一題二重積分的題目

由左至右  第一個積分上限1 下限0   第二個積分上限x 下限0 
           函數是 e^y/x  然後dydx

請教老師這題如何積分呢?~ ~

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2017/7/7 上午 12:22:20  回覆:2017/7/26 上午 01:49:40  ()
【胡孟青回覆】
雖然我猜是變換積分順序, 
               1  1
經過變換應該是S  S  (e^y)/x dy dx
               0  y
不過變換後還是積不出來...

還是你題目是積e^(y/x) ?

2017/7/13 下午 10:42:07 - 1樓  回覆此篇留言回覆

【南投高中 楊小傑回覆】
老師   是的,麻煩您了^_^

2017/7/14 上午 07:46:08 - 2樓  回覆此篇留言回覆

【胡孟青回覆】
To 南投高中:
這樣你裡面那層積分會變成x*e^(y/x)

因此裡面積分完會變成x*(e-1)

然後再積分會變成(e-1)x^2 /2

得到答案為(e-1)/2

2017/7/25 上午 02:57:28 - 3樓  回覆此篇留言回覆

【南投高中 楊小傑回覆】
喔喔!!
謝謝老師   明白了^__^

2017/7/26 上午 01:49:40 - 4樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈798〉

胡桃

老師您好,請問可以要全國公私立高級中學105學年度指定科目第五次聯合模擬考(數學甲)RA5100(http://web.tcfsh.tc.edu.tw/jflai/rab/RA5100.pdf)的詳解嗎?主要想問單選1、3、4跟多選(抱歉圖片附不上來),謝謝∼

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2017/5/29 下午 03:10:21 ()

留言作者/內容〈797〉

昌偉

老師你好:
請問是否能夠在不查表的狀況下判斷出102^(100/101)小於100呢?
感恩!

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2017/5/18 下午 01:08:44  回覆:2017/5/21 上午 01:38:59  ()
【胡孟青回覆】
目前沒想到耶XD

2017/5/21 上午 01:38:59 - 1樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈796〉

趙同學

若向銀行貸款11萬元,約定6個月平均償還,年利率2.4%,且每月複利,則每月要償還多少錢?
(1.002)6次方=1.0121   (1.002)五次方=1.0100

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2017/4/25 下午 06:27:34  回覆:2017/4/28 下午 03:09:47  ()
【胡孟青回覆】
年利率2.4%=月利率0.2%, 假設每個月還x元

110000*(1.002)^6 = x(1.002)^5+ x(1.002)^4+...+x(1.002)+x

                 = x*[(1.002)^6-1]/(1.002-1) = x*(0.0121)/(0.002)

得x=18402元

2017/4/28 上午 02:56:42 - 1樓  回覆此篇留言回覆

【趙同學回覆】
謝謝你:)
所以這題的想法是當作還的錢也會複利來計算是嗎?

2017/4/28 下午 03:09:49 - 2樓  回覆此篇留言回覆

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留言作者/內容〈795〉

顏同學

請問您的聯絡方式,,,想去您那裡上課,,,我的聯絡電話是: 0910769381,謝謝您,,

 回覆此篇留言回覆   Hidden:   2017/4/8 上午 10:22:51  回覆:2017/4/15 下午 12:05:27  ()
【胡孟青回覆】
如果你是要找賴老師的話

他已經退休囉~

2017/4/15 下午 12:05:28 - 1樓  回覆此篇留言回覆

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